第二次吸毒被抓的处理方式主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十二条的规定。具体处理如下：

治安处罚

一般情况：处十日以上十五日以下拘留，可以并处二千元以下罚款。

情节较轻：处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

强制戒毒措施

对于吸毒成瘾人员，有以下情形之一的，由县级以上人民政府公安机关作出强制隔离戒毒的决定：

拒绝接受社区戒毒的。

在社区戒毒期间吸食、注射毒品的。

严重违反社区戒毒协议的。

经社区戒毒、强制隔离戒毒后再次吸食、注射毒品的。

吸毒成瘾严重，通过社区戒毒难以戒除毒瘾的人员，公安机关可以直接作出强制隔离戒毒的决定。

吸毒成瘾人员自愿接受强制隔离戒毒的，经公安机关同意，可以进入强制隔离戒毒场所戒毒。

不会留下案底

因吸毒被拘留不会留下案底。案底是指某人过去犯法或犯罪行为的记录，而吸毒属于违反治安管理规定的违法行为，不会构成犯罪记录。

综上所述，第二次吸毒被抓的处理方式主要包括治安处罚和可能的强制戒毒措施。具体处理情况会根据吸毒者的违法情节、成瘾程度以及是否自愿接受戒毒等因素来决定。