教师考上公务员是一个涉及多个方面的过程，以下是一些关键步骤和注意事项：

办理辞职手续

教师在考上公务员后，首先需要办理学校辞职的相关手续，拿到学校辞职的相关手续后，前往当地的教育管理部门辞去自己的教师编制手续。

职称取消

教师考上公务员后，其职称会自动取消，因为公务员不是职称制，职称对公务员没有意义。只有事业单位的工作人员才实行职称制。

沟通与协商

如果教育局不愿意放人，教师可以尝试与教育局进行沟通，说明自己考上公务员对个人和职业发展的重要性，以及自己的决心和承诺。如果沟通无果，可以咨询相关法律专业人士，了解是否有法律规定或法律途径可以解决这个问题。此外，还可以考虑寻求其他相关部门或组织的帮助，例如教师工会或人力资源部门。

处理合同和调动问题

如果考生已经被学校录用并签订了合同，考公务员之前需要和学校进行协商，处理好相关手续，以避免违约等问题。如果考上公务员后需要调动工作，也需要和学校以及新单位进行协调。

考虑个人情况

当考生同时考上教师编制和公务员岗位时，需要考虑以下几个关键因素来做出选择：

工作地点：如果两个岗位在同一城市，公务员岗位通常待遇更好，且有更好的发展前景。如果岗位地点不同，考生需要根据岗位的地理位置和个人对地点的偏好来决定。

家庭背景：对于普通家庭的考生，建议优先选择工资待遇更高的乡镇公务员岗位，因为这有助于更快地改善生活条件。对于家庭条件较好的考生，可以选择县城事业单位，以获得更轻松的工作环境和稳定的收入。

职业规划：考生需要根据自己的职业发展方向来选择。如果追求更高的职业发展，寻求更广阔的工作平台，公务员可能是更好的选择。如果考生对教育行业有深厚的兴趣和职业规划，教师编制也是一个不错的选择。

法律途径

如果教育局拒绝放人，教师可以寻求法律帮助，了解自己的权益和可能的法律途径。这可能包括咨询律师或向法院提起诉讼。

总的来说，教师考上公务员是一个复杂的过程，涉及辞职、职称取消、合同处理、沟通协调等多个环节。考生需要做好充分的准备和规划，以确保顺利完成这一过程。