当健身房拒绝退卡时，您可以采取以下步骤来解决问题：

与健身房协商

首先，尝试与健身房的工作人员或管理层进行沟通，说明您希望退卡的原因，并尽量提供合理的解释和证明材料。

在协商过程中，保持冷静和礼貌，提出可能的解决方案，如部分退款、转让会员资格等。

查阅合同条款

仔细查看您与健身房签订的合同或协议，特别是关于退卡和退款的条款。

如果合同中有明确的退卡规定，您可以按照合同要求准备申请退款的材料。

请求消费者协会调解

如果与健身房协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉，并提供相关证据，如会员卡协议、缴费凭证、与健身房工作人员的沟通记录等。

消费者协会会根据具体情况进行调解，帮助双方达成一致。

向有关行政部门申诉

您可以向市场监督管理部门或其他相关行政部门反映健身房不给退款的问题。

这些部门可以对健身房进行调查，查看其经营是否合规，是否侵犯消费者权益。

仲裁或法律途径

如果健身房存在不正当经营行为，或者您与健身房之间有仲裁协议，您可以向指定的仲裁机构申请仲裁。

如果仲裁无法解决问题，或者合同中没有仲裁条款，您可以向法院提起民事诉讼，要求健身房履行合同中的退卡条款。

保留证据

在整个过程中，保留所有相关的沟通记录、合同、付款凭证、证明材料等，以备不时之需。

通过以上步骤，您有多种途径可以解决健身房不给退卡的问题。建议您先尝试与健身房协商，如果协商无果，再考虑其他途径，如消费者协会调解或法律诉讼。