在网吧抽烟的处罚措施如下：

警告和罚款

对网吧由公安机关给予警告，可以并处15000元以下的罚款。

对吸烟者处警告或者五百元以下罚款，情节严重的处五日以下拘留。

情节严重时的进一步处罚

情节严重的，责令停业整顿，直至吊销网络文化经营许可证。

特定情况下的加重处罚

在具有火灾、爆炸危险的场所吸烟的，处警告或者五百元以下罚款，情节严重的，处五日以下拘留。

违反规定使用明火照明或者发现吸烟不予制止的，由公安机关给予警告，可以并处15000元以下的罚款。

法律依据

《互联网上网服务营业场所管理条例》。

《消防法》第六十三条。

建议：

网吧应严格遵守相关规定，禁止吸烟，并在显著位置悬挂禁止吸烟标志。

吸烟者应自觉在指定区域吸烟，避免影响他人和场所安全。

网吧管理人员应加强监督，及时发现并制止违规行为。