关于近代一桶石油的重量，存在一些不同的标准，但大体上可以确定一桶石油约为 0.137吨。具体换算方法如下：

1. 1桶石油约等于0.137吨，这是全球平均标准。

2. 1桶石油等于42加仑，而1加仑约等于3.78543升，因此1桶石油约等于158.98升，重量约为0.137吨。

尽管存在一些细微的差异，例如不同国家或地区对于原油密度的不同计算方式可能导致一桶石油的重量在128公斤到142公斤之间，但这些差异通常不会影响一桶石油重量约为0.137吨这一事实。

因此，可以得出结论，近代一桶石油的重量约为 0.137吨。